[Python/BOJ] 10942. 팰린드롬?

https://www.acmicpc.net/problem/10942

10942번: 팰린드롬?

문제

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

풀이

Code

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
board = [0] + list(map(int, input().split()))
# 1. dp 생성
dp = [[0] * (n+1) for _ in range(n+1)]
# 2. 자기 자신에 대해 팰린드롬 처리
# 3. 두 번째 글자까지 팰린드롬 처리
for i in range(1, n+1) :
    dp[i][i] = 1
    if i < n :
        if board[i] == board[i+1] : dp[i][i+1] = 1
# 4. 점화식에 따라 팰린드롬 처리
for cnt in range(2, n+1) :
    for i in range(1, n-1) :
        if i + cnt <= n :
            j = i + cnt
            if board[i] == board[j] and dp[i+1][j-1] :
                dp[i][j] = 1
# 5. 결과 출력
m = int(input())
for _ in range(m) :
    s, e = map(int, input().split())
    print(dp[s][e])