[Python/BOJ] 2580. 스도쿠

https://www.acmicpc.net/problem/2580

2580번: 스도쿠

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

풀이

Code

import sys
input = sys.stdin.readline

# 1. 스도쿠 행 체크 함수
def check_row(x, num) :
    if num in sudoku[x] : return False
    return True
# 2. 스도쿠 열 체크 함수
def check_col(y, num) :
    for i in range(9) :
        if sudoku[i][y] == num : return False
    return True
# 3. 3x3 정사각형 체크 함수
def check_squre(x, y, num) :
    for i in range(x//3 * 3, x//3 * 3 + 3) :
        for j in range(y//3 * 3, y//3 * 3 + 3) :
            if sudoku[i][j] == num : return False
    return True
# 4. 백트래킹 함수 정의
def backtracking(n) :
    # 4-1. 종료 조건 설정
    if n == len(blank) :
        # 모든 빈 칸을 다 채운 경우이므로 스도쿠 출력 후 시스템 종료
        for line in sudoku :
            print(*line)
        exit()
    # 4-2. 빈 칸의 인덱스 가져오기
    x, y = blank[n]
    # 4-3.
    for num in range(1, 10) :
        # 현재 인덱스에 해당 수 설정이 가능할 경우
        if check_row(x, num) and check_col(y, num) and check_squre(x, y, num) :
            # 현재 인덱스에 스도쿠 작성
            sudoku[x][y] = num
            # 백트래킹 함수 실행
            backtracking(n+1)
            # 현재 인덱스 빈 칸 처리
            sudoku[x][y] = 0

sudoku = [list(map(int, input().split())) for _ in range(9)]
# 5. 빈 칸 인덱스 리스트 생성
blank = []
for i in range(9) :
    for j in range(9) :
        if sudoku[i][j] == 0 : blank.append((i, j))
# 6. 백트래킹 함수 실행
backtracking(0)