[Python/BOJ] 1197. 최소 스패닝 트리

https://www.acmicpc.net/problem/1197

1197번: 최소 스패닝 트리

문제

그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

풀이

Code

import sys
input = sys.stdin.readline

def solution(v, e, array) :
    # 1. union 함수 정의
    def union(x, y) :
        # 1-1. 루트 노드 찾기
        x, y = find(x), find(y)
        # 1-2. 더 작은 값을 가지는 노드로 정보 업데이트
        if x > y : roots[x] = y
        else : roots[y] = x
    # 2. find 함수 정의
    def find(x) :
        # 2-1. 루트 노드가 아닌 경우 재귀를 통해 루트 노드 반환
        if x != roots[x] : return find(roots[x])
        return roots[x]
    # 3. 비용을 오름차순으로 리스트 정렬
    array.sort(key = lambda x : x[2])
    # 4. 루트 노드 리스트 생성
    roots = list(range(v+1))
    cost = 0
    # 5.
    for a, b, c in array :
        # 5-1. 사이클이 형성되지 않는 경우
        if find(a) != find(b) :
            # 가중치 업데이트
            cost += c
            # 간선 연결
            union(a, b)
    # 6. 결과 출력
    print(cost)
if __name__ == "__main__":
    v, e = map(int, input().split())
    array = [list(map(int, input().split())) for _ in range(e)]
    solution(v, e, array)