[Python/BOJ] 1504. 특별한 최단 경로

https://www.acmicpc.net/problem/1504

1504번: 특정한 최단 경로

문제

방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.

세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1) 임의의 두 정점 u와 v사이에는 간선이 최대 1개 존재한다.

출력

첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

풀이

Code

import sys
from heapq import heappush, heappop
input = sys.stdin.readline

# 1. 다익스트라 함수 정의
def dijkstra(start) :
    # 1-1. 거리 정보 리스트 생성
    distance = [INF for _ in range(n+1)]
    # 1-2. 현재 위치 거리 정보 입력
    distance[start] = 0
    # 1-3. 힙 생성 후 (0, 현재 위치) 삽입
    heap = []
    heappush(heap, (0, start))
    # 1-4.
    while heap :
        # 1-4-1. 거리, 노드 정보 반환
        dist, now = heappop(heap)
        # 1-4-2. 이미 처리된 경우 continue
        if distance[now] < dist : continue
        # 1-4-3.
        for next, cost in graph[now] :
            # 다음 노드까지 가는 거리 계산
            next_cost = dist + cost
            # 계산된 거리가 더 짧을 경우
            if next_cost < distance[next] :
                # 거리 정보 업데이트
                distance[next] = next_cost
                # 힙에 (업데이트된 거리, 노드) 삽입
                heappush(heap, (next_cost, next))
    # 1-5. 거리 정보 반환
    return distance

n, e = map(int, input().split())
INF = float("INF")
# 2. 그래프 생성 후 간선 정보 입력
graph = [[] for _ in range(n+1)]
for _ in range(e) :
    a, b, c = map(int, input().split())
    graph[a].append((b, c))
    graph[b].append((a, c))
u, v = map(int, input().split())
# 3. 다익스트라를 통해 시작지점으로부터의 거리 정보, u-v간 거리 정보, 도착지점으로부터의 거리 정보 생성
start, mid, end = dijkstra(1), dijkstra(u), dijkstra(n)
# 4. 경로가 존재하지 않을 경우 -1 출력
# 5. 이외의 경우 최소 거리 출력
case1 = start[u] + mid[v] + end[v]
case2 = start[v] + mid[v] + end[u]
print(-1 if case1 == case2 == INF else min(case1, case2))