[Python/BOJ] 1914. 하노이 탑

https://www.acmicpc.net/problem/1914

 

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

 

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

N이 20 이하인 입력에 대해서는 두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다. N이 20보다 큰 경우에는 과정은 출력할 필요가 없다.

풀이

Code

import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)
input = sys.stdin.readline

# 1. 원판 이동 함수 정의
def move_disk(start, end) :
    # 수행 경로 출력
    print("{} {}".format(start, end))
# 2. 하노이 함수 정의
def hanoi(n_, left, right, mid) :
    # 2-1. 종료 조건 설정
    if n_ == 1 :
       # 원판 이동
        move_disk(left, right)
        return
    # 2-2. 하노이 함수 실행
    hanoi(n_ - 1, left, mid, right)
    # 2-3. 원판 이동
    move_disk(left, right)
    # 2-4. 하노이 함수 실행
    hanoi(n_ - 1, mid, right, left)

n = int(input())
# 3. 카운트 출력
print(2 ** n - 1)
# 4. n이 20 이하인 경우
if n <= 20 :
    # 4-1. 하노이 함수 실행
    hanoi(n, 1, 3, 2)