[Python/BOJ] 15990. 1, 2, 3 더하기 5

https://www.acmicpc.net/problem/15990

15990번: 1, 2, 3 더하기 5

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 3가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 단, 같은 수를 두 번 이상 연속해서 사용하면 안 된다.

• 1+2+1
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 100,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이

Code

import sys
input = sys.stdin.readline

t = int(input())
# 1. DP 생성
dp = [[0] * 3 for _ in range(100001)]
# 2. DP 초기값 설정
dp[1] = [1, 0, 0]
dp[2] = [0, 1, 0]
dp[3] = [1, 1, 1]
# 3.
for i in range(4, 100001) :
    # 3-1. 1을 추가하는 경우
    dp[i][0] = (dp[i-1][1] + dp[i-1][2]) % 1000000009
    # 3-2. 2를 추가하는 경우
    dp[i][1] = (dp[i-2][0] + dp[i-2][2]) % 1000000009
    # 3-3. 3을 추가하는 경우
    dp[i][2] = (dp[i-3][0] + dp[i-3][1]) % 1000000009
# 4. 결과 출력
for _ in range(t) :
    n = int(input())
    print(sum(dp[n]) % 1000000009)