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17070번: 파이프 옮기기 1
유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의
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문제
유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의 번호이고, 행과 열의 번호는 1부터 시작한다. 각각의 칸은 빈 칸이거나 벽이다.
오늘은 집 수리를 위해서 파이프 하나를 옮기려고 한다. 파이프는 아래와 같은 형태이고, 2개의 연속된 칸을 차지하는 크기이다.
파이프는 회전시킬 수 있으며, 아래와 같이 3가지 방향이 가능하다.
파이프는 매우 무겁기 때문에, 유현이는 파이프를 밀어서 이동시키려고 한다. 벽에는 새로운 벽지를 발랐기 때문에, 파이프가 벽을 긁으면 안 된다. 즉, 파이프는 항상 빈 칸만 차지해야 한다.
파이프를 밀 수 있는 방향은 총 3가지가 있으며, →, ↘, ↓ 방향이다. 파이프는 밀면서 회전시킬 수 있다. 회전은 45도만 회전시킬 수 있으며, 미는 방향은 오른쪽, 아래, 또는 오른쪽 아래 대각선 방향이어야 한다.
파이프가 가로로 놓여진 경우에 가능한 이동 방법은 총 2가지, 세로로 놓여진 경우에는 2가지, 대각선 방향으로 놓여진 경우에는 3가지가 있다.
아래 그림은 파이프가 놓여진 방향에 따라서 이동할 수 있는 방법을 모두 나타낸 것이고, 꼭 빈 칸이어야 하는 곳은 색으로 표시되어져 있다.
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/lLXE4/btsp92kDCOW/EbLEvuerTWy4SkFAnnWsK1/img.png)
가로
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/bmd57e/btsp91svx4L/ZjVk2maLeFKLjIatDwOOX0/img.png)
세로
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/3chAC/btsp6rlFFKy/galDAujoVl45DHotdck2o1/img.png)
대각선
가장 처음에 파이프는 (1, 1)와 (1, 2)를 차지하고 있고, 방향은 가로이다. 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)로 이동시키는 방법의 개수를 구해보자.
입력
첫째 줄에 집의 크기 N(3 ≤ N ≤ 16)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 상태가 주어진다. 빈 칸은 0, 벽은 1로 주어진다. (1, 1)과 (1, 2)는 항상 빈 칸이다.
출력
첫째 줄에 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)으로 이동시키는 방법의 수를 출력한다. 이동시킬 수 없는 경우에는 0을 출력한다. 방법의 수는 항상 1,000,000보다 작거나 같다.
풀이
Code
import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
# 1. dp 생성
dp = [[[0] * n for _ in range(n)] for _ in range(n)]
# 2. 초기값 설정
for i in range(1, n) :
if not graph[0][i] : dp[0][0][i] = 1
else : break
# 3.
for i in range(1, n) :
for j in range(1, n) :
# 3-1. 가로, 세로의 경우
if not graph[i][j] :
# 점화식에 따라 처리
dp[0][i][j] = dp[0][i][j-1] + dp[2][i][j-1]
dp[1][i][j] = dp[1][i-1][j] + dp[2][i-1][j]
# 3-2. 대각일 경우
if not graph[i][j] and not graph[i-1][j] and not graph[i][j-1] :
# 점화식에 따라 처리
dp[2][i][j] = dp[0][i-1][j-1] + dp[1][i-1][j-1] + dp[2][i-1][j-1]
# 4. 결과 출력
print(sum([dp[i][-1][-1] for i in range(3)]))
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