그래프 탐색 알고리즘 : DFS/BFS
1. 탐색(Search)이란 많은 양의 데이터 중에서 원하는 데이터를 찾는 과정을 말한다.
2. 대표적인 그래프 탐색 알고리즘을는 DFS와 BFS가 있다.
3. DFS/BFS는 코딩 테스트에서 매우 자주 등장하는 유형이므로 반드시 숙지해야 한다.
DFS(Depth-First Search)
1. DFS는 깊이 우선 탐색이라고도 하며 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘
2. DFS는 스택 자료구조(혹은 재귀함수)를 이용하며, 구체적인 동작 과정은 다음과 같다.
1) 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2) 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면그 노드를 스택에 넣고 방문 처리한다. 방문하지 않은 인접 노드거 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
3) 더 이상 2)의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.
3. DFS 동작 예시
[Step 0] 그래프를 준비한다.(방문 기준 : 번호가 낮은 인접 노드부터)
-> 시작 노드 : 1
[Step 1] 시작 노드인 '1'을 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.
[Step 2] 스택의 최상단 노드인 '1'에 방문하지 않은 인접 노드 '2', '3', '8'이 있다.
-> 이 중에서 가장 작은 노드인 '2'를 스택에 넣고 방문 처리를 한다.
[Step 3] 스택의 최상단 노드인 '2'에 방문하지 않은 인접 노드 '7'이 있다.
-> 따라서 '7'번 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다.
[Step 4] 스택의 최상단 노드인 '7'에 방문하지 않은 인접 노드 '6', '8'이 있다.
-> 이 중에서 가장 작은 노드인 '6'를 스택에 넣고 방문 처리를 한다.
[Step 5] 스택의 최상단 노드인 '6'에 방문하지 않은 인접 노드가 없다.
-> 따라서 스택에서 '6'번 노드를 꺼낸다.
[Step 6] 스택의 최상단 노드인 '7'에 방문하지 않은 인접 노드 '8'이 있다.
-> 따라서 '8'번 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다.
=> 이러한 과정을 반복하였을 때 전체 노드의 탐색 순서(스택에 들어간 순서)는 다음과 같다.
탐색 순서 : 1 -> 2 -> 7 -> 6 -> 8 -> 3 -> 4 -> 5
4. DFS 소스코드 예제
# DFS 메서드 정의
def dfs(graph, v, visited) :
# 현재 노드를 방문 처리
visited[v] = True
print(v, end = '')
# 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
for i in graph[v] :
if not visited[i] :
dfs(graph, i, visited)
# 각 노드가 연결된 정보를 표현(2차원 리스트)
graph = [[], [2, 3, 8], [1, 7], [1, 4, 5], [3, 5], [3, 4], [7], [2, 6, 8], [1, 7]]
# 각 노드가 방문된 정보를 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9
# 정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph, 1, visited)
# 실행 결과 1 2 7 6 8 3 4 5